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Pantalones Cortos y Camisas

  • Lesson
3-5
1
Data Analysis and Probability
Unknown
Location: Unknown

Los estudiantes son inspirados a descubrir todas las combinaciones posibles de trajes que consisten de pantalones cortos y camisas. Los estudiantes ejercitan actividades para resolver problemas (incluyendo eliminacion y coleccion de datos organizados) a hacer sus conclusiones.

La clase empieza al presentar las combinaciones de terminos. Pregunta a los estudiantes que expliquen que es una combinacion. Guia a los estudiantes a la definicion matematica de combinaciones. Despues, pregunta a los estudiantes a tener una tormenta de ideas de las diferentes tipos de combinaciones. Los estudiantes podrian sugerir algo de los siguiente:

  • Conos de Helado
  • Combinaciones de menu
  • Trajes
  • Combinaciones de candado o caja fuerte

En la leccion de hoy, los estudiantes exploraran las combinaciones de traje con pantalones cortos y camisetas. Distribuya las hojas de la actividad “Pantalones Cortos y Camisas” a cada estudiante. Los estudiantes colorearan los trajes con todas las combinaciones posibles.

pdficon Hoja de practica - Pantalones Cortos y Camisas 

De a cada estudiante ocho crayolas de los siguientes colores: rojo, verde, amarillo, azul, naranja, cafe, negro, y purpura.

Examine el problema leyendolo con los estudiantes:

Cada camisa debe tener un color del mismo color todo, sea amarillo, naranja, azul o rojo. Cada par de pantalones cortos debe tener otro color del mismo color todo, sea cafe, negro, verde o purpura. Cuantos diferentes trajes se pueden hacer? no debe de haber trajes iguales. 

Guie a los estudiantes a predecir cuantos trajes se pueden colorear. Deberan colorear las predicciones en la hoja de actividad. (Nota: Algunos estudiantes podran predecir 8 trajes anadiendo 4 pantalones cortos y 4 camisas. Otros estudiantes podran predecir 16 trajes multiplicando 4 pantalones cortos y 4 camisas)

Permita tiempo suficiente para que los estudiantes coloreen sus combinaciones en la hoja de actividad. Organize a los estudiantes con un companero o companera para comparar sus resultados.

Como grupo, comenten los resultados. Los estudiantes deberan tener las siguientes 16 combinaciones correctas:

  1. Camisa amarilla, pantalones cortos cafes  
  2. Camisa amarilla, pantalones cortos negros 
  3. Camisa amarilla, pantalones cortos verdes 
  4. Camisa amarilla, pantalones cortos purpura 
  5. Camisa naranja, pantalones cortos cafes 
  6. Camisa naranja, pantalones cortos negros 
  7. Camisa naranja, pantalones cortos verdes 
  8. Camisa naranja, pantalones cortos purpura 
  9. Camisa Azul, pantalones cortos cafes 
  10. Camisa Azul, pantalones cortos negros 
  11. Camisa Azul, pantalones cortos verdes 
  12. Camisa Azul, pantalones cortos purpura  
  13. Camisa Roja, pantalones cortos cafes 
  14. Camisa Roja, pantalones cortos negros  
  15. Camisa Roja, pantalones cortos verdes  
  16. Camisa Roja, pantalones cortos purpura 

Pregunte a los estudiantes a comparar sus predicciones con el numero total de combinaciones. Los estudiantes quienes hicieron las combinaciones correctas pueden explicar su razonamiento con el grupo.

Ademas de la lista organizada mostrada anteriormente, los estudiantes pueden hacer tambien una tabla o un diagrama de arbol para resolver este problema.

Pregunte a los estudiantes a pensar acerca de una regla general o forma para determinar el numero total de combinaciones. Los estudiantes deberan ver que pueden multiplicar el numero de camisas posible [4.] por el numero total de pantalones cortos posible [4.] para llegar a un numero total correcto de 16 combinaciones. Como apropiado, diga a los estudiantes que este es un ejemplo de el principio de conteo. Usted le gustaria dar ejemplos adicionales de el principio de conteo.

Usted tambien puede sugerir a los estudiantes en utilizar el ejercicio de Bobbie Bear . En este ejercicio los estudiantes pueden elegir un traje para Bobbie bear y personalizar los trajes similar al de la hoja de actividad.

appicon Bobbie Bear 

Extensiones 

  1. Y si seis colores son utilizados para camisas?

    [Habrian veinticuatro trajes.]

  2. Y si ocho colores son utilizados para pantalones cortos y ocho para camisas?

    [Solucion: Sesenta y cuatro trajes pueden ser coloreados.]

Preguntas Para Los Estudiantes 

1. Como su prediccion se compara con su respuesta real? Como puede explicarlo?

[La respuesta de los estudiantes seran diferentes dependiendo de sus predicciones y que tan exacta fue su respuesta. Los estudiantes que hicieron predicciones incorrectas deben ser capaces de explicar cómo encontrar el número real.]

2. Cual metodo podria ser mas eficiente para encontrar el numero total de trajes: multiplicando, dibujando un diagrama de arbol, o haciendo una tabla?

[Los estudiantes deberan responder diciendo multiplicando, por que esa seria la forma mas rapida para determinar la cuenta.]

3. Cual metodo podria ser mas util para identificar las diferentes combinaciones (trajes) posibles: multiplicando, dibujando un diagrama de arbol o haciendo una tabla?

[Los estudiantes deberan responder diciendo sea haciendo un diagrama de arbol o haciendo una tabla, por que estos dos metodos dan las posibilidades (mientras que multiplicando simplemente le da la cuenta).]

4.En sus propias palabras, cual es el principio de conteo?

Unit Icon
Data Analysis and Probability

Combinations

3-5
Focus on combinations, a subject related to the probability-and-statistics strand of mathematics.

Learning Objectives

Los estudiantes:

  • Estimaran el numero de posibilidades que se pueden hacen con el numero de factores que se les han dado.
  • Calcularan el numero de posibilidades.
  • Generalizaran el numero de combinaciones posibles que pueden ser hechos.

NCTM Standards and Expectations

  • Propose and justify conclusions and predictions that are based on data and design studies to further investigate the conclusions or predictions.
  • Predict the probability of outcomes of simple experiments and test the predictions.

Common Core State Standards – Practice

  • CCSS.Math.Practice.MP1
    Make sense of problems and persevere in solving them.
  • CCSS.Math.Practice.MP2
    Reason abstractly and quantitatively.